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已知三角形三边求面积

新品看点时间：2024-10-08 05:01:27

知道三角形三边怎样算面积

知道三角形的三条边，可以通过以下几种方法计算三角形的面积：

1. 海伦公式：已知三角形三边a,b,c，设p为三角形半周长，即p=(a+b+c)/2，则三角形的面积S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]。

2. 已知三角形两边a,b，以及这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

3. 设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4. 设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5. 在直角三角形中，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即S=AB×BC/2。

6. 海伦——秦九韶三角形中线面积公式：已知三角形三边a,b,c，以及三角形的中线长Ma,Mb,Mc，则三角形的面积S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。

7. 根据三角函数求面积：已知三角形三边a,b,c，可以先求出一角的余弦，然后求出这一角的正弦，最后根据面积公式S=1/2 * b*c*sinA，得出面积。

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